Embora as descobertas legendárias dificilmente possam resistir a qualquer processo legal de reivindicação de prioridade, as descobertas do filosofo grego Pitágoras, que viveu em meados do século VI a.C. estão bem documentadas. Persuadido de que o mundo fosse governado pelos números, ele investigava a relação entre os cumprimentos das cordas dos instrumentos musicais que produziam combinações harmônicas de sons. Com esse objetivo, usou o chamado monocórdio, isto é uma só corda cujo comprimento pode ser variado e sujeita as diferentes tensões causadas por pesos pendurados. Usando o mesmo peso e variando o comprimento da corda, ele constatou que os pares de harmônicos eram obtidos quando os comprimentos das cordas eram mantidos em relações numéricas simples. A razão de comprimento 2:1 correspondia ao que é conhecido como “oitava”, a 3:2 a uma quinta e a 4:2 a uma quarta. Essa descoberta foi, provavelmente, a primeira formulação da física, podendo ser considerada como o primeiro passo no desenvolvimento o que é hoje conhecido como Física Teórica. Na física Moderna, podemos reformular a descoberta de Pitágoras dizendo que a freqüência, isto é, o número de vibrações por segundo de uma determinada corda sujeita a uma determinada tensão, é inversamente proporcional ao seu comprimento. Assim, se a segunda corda tem a metade do comprimento da primeira, a freqüência de sua vibração será duas vezes mais elevada. Se os comprimentos das duas cordas estiverem na razão 3:2 ou 4:3, suas freqüências de vibração estarão na razão 2:3 ou 3:4 respectivamente. Como a parte do cérebro humano que recebe os sinais do nervo do ouvido é constituída de tal modo que as razões simples de freqüências, tais como 3:4 geram “prazer” enquanto as razões complexas, como 137:131, dão desprazer, o comprimento das cordas que dão acordes perfeitos tem de estar em razões numéricas simples.

A)    24vibrações por segundo.

b)      48vibrações por segundo. Uma oitava (2:1)

c)       36 vibrações por segundo. Uma quinta (3:2)

d)      32 vibrações por segundo. Uma quarta (4:3)

A equação que estabelece a freqüência f dos harmônicos de uma tensa com duas extremidades é denominada equação de Lagrange, sendo dada por:

                                        F= n/2.L .√f/µ

Onde L é o comprimento da corda, n é o numero do harmônico, F é a força da tração e µ é a densidade da massa da corda

Quem foi 

Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Nasceu no ano de 570 a .C na ilha de Samos, na região da Ásia Menor (Magna Grécia). Provavelmente, morreu em 497 ou 496 a.C em Metaponto (região sul da Itália). Embora sua biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não comprovados pela História, temos dados e informações importantes sobre sua vida.

Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e dominava muitos conhecimentos matemáticos e filosóficos da época. Através de estudos astronômicos, afirmava que o planeta Terra era esférico e suspenso no Espaço (idéia pouco conhecida na época). Encontrou uma certa ordem no universo, observando que as estrelas, assim como a Terra, girava ao redor do Sol.

Recebeu muita influência científica e filosófica dos filósofos gregos Tales de Mileto, Anaximandro e Anaxímenes.

Enquanto visitava o Egito, impressionado com as pirâmides, desenvolveu o famoso Teorema de Pitágoras. De acordo com este teorema é possível calcular o lado de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois. Desta forma, ele conseguiu provar que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Atribui-se também a ele o desenvolvimento da tábua de multiplicação, o sistema decimal e as proporções aritméticas. Sua influência nos estudos futuros da matemática foram enormes, pois foi um dos grandes construtores da base dos conhecimentos matemáticos, geométricos e filosóficos que temos atualmente.

Principais filósofos da Escola Pitagórica:

- Filolau de Crotona
- Temistocleia
- Arquitas de Tarento
- Alcmeão de Crotona
- Melissa

Alguns pensamentos (frases) de Pitágoras:

- Não é livre quem não consegue ter domínio sobre si.

- Todas as coisas são números.

- Aquele que fala semeia; aquele que escuta recolhe. 

- Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem. 

- Educai as crianças e não será preciso punir os homens.

- A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus. 

- A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus. 

- Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não a carregues.