Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
série – Volume 1
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1
LEVANTAMENTO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS DO
COTIDIANO
Páginas 3-5
1. Os alunos deverão apresentar como resposta elementos sobre transportes, esportes,
atividades de lazer, entre outros. Será comum a apresentação dos meios de transporte
coletivo, como ônibus, trem, metrô, ou particulares, como carro, bicicleta, esqueite,
patins, ou a locomoção a pé. Podem aparecer também movimentos de barcos e
navios, de aviões e helicópteros, tanto de translação, em seu deslocamento, como de
rotação, em seus componentes, tais como hélices, lemes, motores etc. Os
movimentos de rotação devem aparecer principalmente no movimento da roda dos
veículos de transporte, das hélices, ou de utensílios domésticos, como liquidificador
ou ventilador.
2. Em cada um dos movimentos apresentados, deve-se identificar a fonte de energia
para que ele possa ser realizado, como o uso de combustível fóssil ou de eletricidade
ou de fontes de energia química em geral, como os alimentos. Também podem ser
identificados aspectos dos componentes que permitem a realização desse tipo
específico de movimento, como ter pernas para andar, ter rodas etc.
3. Os movimentos apresentados podem ter como finalidade o transporte, como carros,
ônibus, caminhões etc.; produzir movimento de rotação sem promover a translação,
como a roda-gigante, o ventilador ou as pás de um liquidificador; girar para produzir
ou controlar o deslocamento, como as rodas dos veículos, as hélices de barcos e
aviões etc.; produzir ou ampliar parâmetros de movimento, como o motor, o pedal da
bicicleta, o volante etc.; a ampliação de força, como em lemes, remos etc. No caso de
motocicletas e bicicletas, o movimento deles também promove o equilíbrio.
a) Identificar entre os movimentos citados quais tiveram a finalidade de deslocar ou
de transladar objetos, corpos, pessoas, cargas, entre outros, de um lugar para outro.
b) Identificar entre os movimentos citados quais tiveram por finalidade promover o
giro, como hélices, pás de ventilador, roda-gigante, gira-gira, eixos, rodas etc.
c) Identificar entre os movimentos citados quais precisaram de dispositivos para
controlar o movimento, como volantes, remos, lemes, freios etc.
1
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
d) Sim, quando se usam remos, sistemas de roldanas móveis, sistemas de
transmissão de carros, marchas de bicicletas etc.
e) Os movimentos poderão ser agrupados em relação às suas funções, mas também
em relação às fontes de energia, como combustíveis fósseis de motores a gás,
gasolina, óleos etc.; em relação ao uso da energia eólica (dos ventos), como em
barcos a vela, windsurf, asa-delta, parapente; ou em relação ao uso da gravidade,
como num carrinho de rolimã ou no esqueite.
4. Os alunos provavelmente terão dificuldades quanto às coisas que ampliam a força ou
controlam os movimentos. A figura apresenta algumas pistas. Deixe que os alunos a
discutam, auxiliando-os para que o conjunto identificado seja suficiente para a
classificação que virá a seguir. Com a participação dos alunos, complete o quadro na
lousa com os novos elementos que surgiram nas listas individuais, classifique a lista
na lousa, ressaltando que um mesmo item poderá ser classificado em mais de uma
categoria, dependendo do enfoque da análise do movimento. Todos os itens
apresentados pelos alunos devem ser classificados, o que poderá levar à inclusão de
mais uma categoria chamada “outros”.
bicicleta roda ciclista guidão pedal ciclista
avião hélices motor freio martelo ponte
bola bola vento volante alicate balança
foguete satélite gasolina trilho macaco bicicleta
Página 6
Verifique se os alunos, ao realizarem a pesquisa, destacam as grandezas físicas
acompanhadas das unidades de medida apropriadas.
2
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2
IDENTIFICANDO AS VARIÁVEIS RELEVANTES DE UM
MOVIMENTO
Páginas 6-8
1. Os alunos devem apresentar desenhos de placas de sinalização de trânsito.
Disponível em < http://www.dnit.gov.br/rodovias/operacoes-rodoviarias/placas-desinalizacao?searchterm=placas+de+sinal> (acesso em: 23 set. 2010). Também
podem apresentar placas publicitárias que apresentam propaganda de restaurantes,
hotéis, postos de combustível etc.
2. As placas indicam a distância a ser percorrida na via para chegar ao local indicado.
Assim, algo a 300 m está mais próximo que algo a 3 km, que por sua vez está mais
próximo que algo a 22 km.
3. As placas indicam que, se o veículo desenvolver certa velocidade, usualmente a
velocidade máxima permitida na via, a distância a ser percorrida até o local levará o
tempo indicado.
4. Você só chega a esses locais no tempo indicado se desenvolver a velocidade com que
o tempo foi calculado, normalmente, a velocidade máxima permitida. Em qualquer
outra situação, como congestionamento ou deslocamento com velocidade menor que
a máxima permitida, chegará num intervalo maior de tempo.
5. Para levar um tempo muito menor do que o indicado, o motorista teria que exceder o
limite de velocidade permitido, infringindo a legislação.
6. Elas indicam qual a maior velocidade que pode ser desenvolvida por um veículo
naquele trecho da via.
7. A velocidade é a taxa de variação do espaço em relação ao tempo. Por isso, é
expressa em unidade de distância dividida por unidade de tempo, seja km/h no
sistema métrico, cm/s no sistema CGS, m/s no Sistema Internacional de Unidades, e
pode ser expressa, ainda, em milhas/hora em carros importados ou milhas
náuticas/hora (knots) em navios e aviões.
8.
3
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
a) Para calcular o menor tempo, deve-se dividir a velocidade-limite pela distância,
chegando-se a 60min
b) Não, pois ele demorou mais que 22 min, o que indica que trafegou com
velocidade menor que a velocidade-limite.
c) Sim, já que ele demorou um tempo menor que 22 min, indicando que excedeu a
velocidade-limite.
d) Sim, já que ele demorou um tempo menor que 22 min, indicando que excedeu a
velocidade-limite.
e) Para determinar a velocidade utiliza-se a distância percorrida, 33 km. Para
determinar v1, utilizamos o tempo de 25 min, que corresponde a aproximadamente
0,41 h, teremos v1 =
33
(90) /
km
⋅
km h
= 22 min.
33
km
0,41
horas
= 80 km/h. Para v2, o tempo é de 20 min, ou
h,
portanto v2 =
33
km
1
h
3
33
km
1
h
4
= 99 km/h. Para determinar v3, o tempo é de 15 min, ou
1
3
1
4
h,
portanto V3 =
v1 = 80 km/h; v2 = 99 km/h; v3 = 132 km/h
f) A tabela expressa os valores das velocidades obtidas nas três diferentes unidades
de medida indicadas. Veja que os resultados só podem ser expressos corretamente
com dois algarismos significativos, no entanto, isso não precisa ser explorado nesse
momento e indicamos entre parênteses os valores absolutos das operações:
= 132 km/h
v1 80 km/h (22,2) 22 m/s (1,33) 1,3 km/min
v2 99 km/h (27,5) 27 m/s (1,65) 1,6 km/min
v3 (132) 13 · 10
1
km/h (36,6) 36 m/s 2,2 km/min
4
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
Páginas 9-10
1. Ambos determinam dois pontos na via em que será determinada a distância
percorrida entre eles e o intervalo de tempo decorrido entre a passagem pelo primeiro
e o segundo ponto. Para determinar a velocidade, calcula-se o resultado da divisão do
valor obtido para a distância pelo valor obtido para o intervalo de tempo,
determinando, assim, a velocidade média do veículo.
2. Sim, como o carro demorou um tempo menor para cumprir a mesma distância
percorrida, ele necessariamente desenvolveu velocidade maior que a permitida.
Portanto, deve ser multado.
3. Não, se o carro não alterar sua velocidade, a velocidade média corresponderá à
velocidade instantânea em qualquer trecho. Assim, a velocidade média medida
corresponderá à velocidade instantânea do carro.
4. Na medida realizada pelo policial, os trechos a ser cronometrados são grandes
(centenas de metros ou até alguns quilômetros); assim, podem ocorrer variações da
velocidade durante o trajeto, e a velocidade média pode ser bastante diferente da
velocidade desenvolvida pelo carro. Se o motorista, por exemplo, realizar uma
diminuição brusca da velocidade motivada por um aviso de que há controle de
velocidade, sua velocidade média irá diferir bastante das velocidades indicadas no
velocímetro ao longo do trecho.
Páginas 10-12
1. Isso ocorre porque, quanto menor for a distância, menor será o intervalo de tempo
para cumprir o trajeto. Assim, ao percorrer pequenas distâncias, fica mais difícil
medir o intervalo de tempo com precisão. Como o erro associado à medida do tempo
fica mais acentuado, há maior incerteza na velocidade média determinada.
2. A diferença está no intervalo de tempo. A velocidade instantânea é a velocidade
média determinada quando o intervalo de tempo tende a zero, ou seja, é tão pequeno
que não há variação significativa da velocidade nesse trecho. A velocidade assim
determinada apresenta uma correlação com aquela desenvolvida.
5
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
3. A cada volta do pneu, o veículo desloca-se por uma distância que corresponde ao
perímetro do pneu, que pode ser determinado para o pneu com 55 cm de diâmetro
por: perímetro = 2 . π . r = π . 2 . r = π · diâmetro = 3,14 . 0,55 m = 1,7 m.
4. Com 600 voltas por minuto, a distância percorrida em um minuto corresponderá a
1,7 m . 600 = 1 020 m = 1,0 . 10
velocidade pode então ser estimada em 1 km/min = 60 km/h.
3
m (com dois algarismos significativos) = 1,0 km. A
6
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3
ESTIMANDO VALORES DE GRANDEZAS DOS MOVIMENTOS
Páginas 13-14
1. É importante que a atividade experimental seja apresentada ao aluno como uma
situação-problema a ser solucionada experimentalmente, e que o aluno proponha
procedimentos para resolvê-la, o que diz respeito também à escolha dos
equipamentos a serem utilizados (trena, régua, fita métrica, passos, cronômetro,
relógio etc.) e à discussão sobre sua adequação. Por que a trena é melhor que a régua
e a fita métrica? A régua é melhor do que o passo? Deve-se mostrar que o
equipamento escolhido depende da precisão que se quer e que se pode obter.
Também é importante escolher a quantidade de veículos para responder à questão
colocada e verificar a pertinência de discriminação entre eles. Afinal, uma moto terá
velocidade média maior que um caminhão se ambos partirem do repouso, mas, se
eles já estiverem em movimento, suas velocidades médias podem ser iguais, ou
próximas, ao limite de velocidade da rua. Os alunos devem elaborar um
procedimento que determine a distância entre eles e o intervalo de tempo para cada
veículo percorrer o trajeto entre os dois pontos. O professor deve sistematizar as
várias propostas e ajudá-los a definir uma única para todos os grupos.
2. Resposta específica para cada procedimento adotado. O relevante é que se determine
a distância percorrida entre os dois pontos escolhidos para a determinação da
velocidade média.
3. A resposta dependerá de cada veículo selecionado na amostragem e da medida de
tempo que deve ser realizada em campo.
4. Nesta questão, deve-se determinar a velocidade dividindo-se a distância percorrida
pelo tempo medido e completar a tabela. É preciso também realizar as
transformações de unidade.
5. A resposta à questão apresentada poderá ser feita de várias formas, por exemplo,
tirando a média das velocidades dos veículos (em média, a velocidade dos veículos
7
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
é...), apresentando um histograma ou, ainda, relatando os resultados de forma geral.
Essa retomada é bastante importante, pois, normalmente, o aluno faz a experiência
por fazer e não a encara como um problema a ser resolvido.
A média aritmética das velocidades dos veículos é obtida realizando-se a soma de
todas elas e dividindo pelo número de veículos utilizados. Se for possível identificar
diferenças entre as velocidades por tipo de veículo, separar em faixas de velocidade.
Por exemplo, velocidade das motos, velocidade dos carros, velocidade dos
caminhões etc.
Páginas 14-15
1. No relatório, deve-se observar se o objetivo está claro para o aluno, se o
procedimento realizado está devidamente caracterizado com explicações que
possibilitem ao leitor a reprodução do experimento, se os dados são apresentados de
forma organizada, se o aluno consegue determinar a velocidade média, e que
conclusões ele conseguiu organizar por meio de todo esse processo.
2. Como o raio dobra de tamanho, o perímetro também dobrará; por isso, a cada volta
do pneu, a distância percorrida será o dobro da esperada e, portanto, a velocidade
será o dobro, ou seja, o velocímetro marcará 60 km/h quando o carro estiver a 120
km/h.
3. As maiores velocidades são: a da luz, seguida da Terra deslocando-se ao redor do
Sol, seguida do satélite artificial. Já as menores velocidades são: a do paraquedas,
seguida da pessoa caminhando, seguida da tartaruga e a menor de todas é a da lesma.
Os dados relativos a essas velocidades devem ser pesquisados e deve ser completada
toda a sequência crescente de velocidades, que se inicia com a da lesma e termina
com a da luz.
8
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
Página 15
1. O que é determinante para o acerto desta questão é a proposição da medida da
variação do tamanho e do tempo, para determinação da velocidade. A utilização de
réguas, trenas, fita métrica dependerá do tamanho a ser medido; para a unha, o mais
comum seria o uso da régua. É relevante que a menor divisão do instrumento seja em
milímetros, já que o crescimento mensal é dessa ordem de grandeza. Medidas de
tempo em segundos são despropositadas, assim como medidas de tamanho da unha
em metros. Ainda que essas medidas não estejam erradas, devem ser devidamente
discutidas com os alunos caso apareçam nas respostas. O procedimento adequado é
aquele em que a unidade utilizada seja de milímetros por mês. Alguns alunos
incorrerão no erro de determinar velocidade usando o tamanho do cabelo e não sua
variação, isso precisa ser diagnosticado e corrigido pelo docente. Para a medida da
massa, deve-se utilizar uma balança. A precisão mais comum é em quilos (kg), mas
existem balanças de farmácia que medem décimo de quilo ou as de consultório
médico que medem grama (g). O tempo também é um fator a ser levado em
consideração; dependendo da hora do dia que é feita a medida da massa, podemos
identificar diferenças no valor obtido, isso em função da quantidade de líquido retido
pelo organismo variar ao longo do dia, além das refeições realizadas.
2. O que é determinante para o acerto desta questão é a proposição da medida da
variação da quantidade e do tempo para determinar a velocidade. O procedimento é
equivalente ao descrito na questão anterior.
Página 16
1. Pode-se perceber o deslocamento do surfista e da onda, o giro da onda. O
deslocamento da onda produz o deslocamento do surfista, a prancha controla os
movimentos, o surfista permanece em equilíbrio.
2.
a) Velocidade = distância percorrida/intervalo de tempo.
9
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
v = (9 – 15) k /200 segundos; v = – 6 km/200 s, ou seja,
v = – 6 000 m/200 s = – 30 m/s = – 108 km/h
b) Velocidade = distância percorrida/intervalo de tempo.
Distância aproximada de 365 km, tempo 45 minutos: v = 486 km/h
c) Velocidade = distância percorrida/intervalo de tempo.
v = 100 m/9,9 s
v = 10 m/s
10
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4
ALTERANDO OS MOVIMENTOS
Páginas 17-19
1. Nesses casos, é necessário bater na bola e transferir a ela quantidade de movimento.
2. Porque com massa menor é possível variar mais rapidamente a velocidade.
3. Não é o braço do jogador nem a raquete que atingem essa velocidade. A bola atinge
essa velocidade por conservação da quantidade de movimento, inicialmente do braço
junto com a da raquete e depois transferida para a bola, cuja massa é muito menor
(cerca de 200 g). Assim, para conservar a quantidade de movimento, a velocidade da
bola deverá ser muito maior, chegando a 180 km/h.
4. É necessário que ocorra a interação por força de atrito com o chão, que caracteriza a
variação da quantidade de movimento. É pela interação entre o chão e o veículo que
se altera o movimento. Uma pista lisa, sem aderência do veículo ao chão, como
ocorre quando há derramamento de óleo na pista, ou quando há uma grossa lâmina
de água de uma chuva forte, faz o veículo deslizar em linha reta sem alterar o
movimento até que se volte a ter atrito com o chão. Os alunos terão dificuldade para
explicar o caso do avião, em que é a resistência do ar que faz o papel do atrito, ou
seja, sem o deslocamento do ar não há alteração no movimento do avião. Já para um
barco a motor, é a interação com a água que faz esse papel.
5. Porque a bicicleta tem menor massa que o caminhão ou o carro. Quanto maior a
massa, mais difícil será iniciar seu movimento levando em conta o atrito do veículo
com o chão.
6. É necessário que ocorra a interação por força de atrito com o chão, que caracteriza a
variação da quantidade de movimento. Com o carro é a mesma coisa. No caso do
avião, é a resistência do ar que faz o papel do atrito, ou seja, sem o deslocamento do
ar não há alteração no movimento do avião. O avião interage com o ar para modificar
sua quantidade de movimento.
7. É a interação com o planeta Terra, por força gravitacional, que caracteriza a variação
da quantidade de movimento, fazendo a pedra rolar, a bola descer e a gota cair.
8. Não, para modificar o movimento é necessário ocorrer uma interação. É importante
que fique claro que é impossível qualquer alteração do movimento sem compensação
11
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
por outra alteração em outra parte do sistema físico. Fisicamente, nem mesmo o
Super-homem pode voar sem interagir com outro objeto, alterando-lhe também o
movimento.
9. Cada aluno deverá apresentar aos colegas a sua lista das alterações de movimento.
Assim como ocorreu na Situação de Aprendizagem 1, à medida que elas são
apresentadas, devem ser escritas na lousa e, ao final da apresentação, teremos um
quadro das alterações dos movimentos reconhecidas pela classe, que serão
classificadas nas seguintes categorias: transferência, compensação e outros. Em
“outros”, podem estar presentes forças de interação como empuxo, deformação
elástica de molas etc.
Páginas 19-20
1.
Antes R$ 20,00 R$30,00 R$50,00 100,00
13h R$ 14, 00 R$36,00 R$50,00 100,00
13h20min R$ 11,00 R$36,00 R$53,00 100,00
13h30min R$ 11,00 R$39,00 R$50,00 100,00
2. Não, permanece constante em R$ 100,00.
3. Sim, cada vez que alguém gasta ou recebe, muda-se o número de reais de cada um.
4. Sim, pois o número de reais fica inalterado todo o tempo, permanecendo apenas com
os participantes da história.
5. Sim, pois, se isso não for feito, não ocorrerá a conservação do total dos reais.
6. Tanto nessa história como na conservação da quantidade de movimento, o total se
conserva inalterado apesar de as partes estarem mudando seus valores, e sempre de
forma que o total seja conservado, tanto no número de reais (cada real que um deles
12
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
gasta outro ganha) como na quantidade de movimento (uma parte do sistema cede
para outra parte do sistema que ganha).
Páginas 21-22
1. Porque a quantidade de movimento que é transferida da bola para o jogador o
movimenta para trás.
2. Porque o óleo diminui o coeficiente de atrito entre o pneu e o solo, dificultando a
interação que promove a alteração da quantidade de movimento do carro.
3. Para o carro arrancar, a roda precisa interagir com o solo para transmitir a quantidade
de movimento para o carro. Ao arrancar muito rapidamente, a roda escorrega no
solo, girando sem deslocar o carro, produzindo o som de “cantada de pneu”; o
veículo permanece no mesmo lugar até a roda aderir ao solo.
Desafio!
Página 23
Os air bags são acionados quando o veículo sofre uma intensa desaceleração por
conta de uma colisão. No momento da colisão, o corpo dos ocupantes do veículo é
projetado para a frente e entra em contato com as almofadas infláveis (air bags). À
medida que a almofada murcha, o corpo diminui sua quantidade de movimento. Essa
diminuição ocorre em um tempo muito maior do que no caso de um impacto com um
componente rígido do veículo (com o volante, por exemplo). O aumento no tempo de
desaceleração protege o corpo dos ocupantes de ferimentos mais graves.
Os freios ABS, por meio de um circuito eletrônico que os controla, impedem o
travamento das rodas em situações de frenagem. Para obter frenagens eficientes, é
preciso que a aderência do pneu com o solo seja a maior possível.
Os carros de corrida possuem modernos equipamentos eletrônicos que, ao controlar
a tração nas rodas, maximizam o atrito entre os pneus e o solo. Quando o pneu
escorrega, sua quantidade de movimento não sofre alteração e sua velocidade não
aumenta.
13
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
Página 23
Espera-se que o aluno responda que a bola leve bate e retorna, deslocando bem
lentamente a bola mais pesada.
14
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 5
A FORÇA DE UMA INTERAÇÃO
Páginas 24-26
1. Depende da distância disponível para frear, do tempo, das condições do solo, do
pneu.
2.
a) Freada repentina: é brusca, como as que cantam pneus, fruto de imprevistos e da
necessidade de frear imediatamente.
b) Freada suave: é a freada programada e realizada normalmente nos veículos pelo
acionamento progressivo do freio.
c) Freio motor: é a frenagem em que não se pisa no freio e é utilizada em veículos
motorizados. Nessa frenagem, as rodas de tração do veículo que estão ligadas ao
motor por eixos, homocinéticas, bielas etc. permanecem engrenadas ao motor, que,
quase sem injeção de combustível, realiza o trabalho de frenagem pela compressão
dos gases no motor e pela redução na rotação do eixo do motor devido aos trabalhos
e atritos internos. Isso poupa os freios e impede que, em longas descidas, eles se
aqueçam demais, deixando de funcionar. Por isso, as placas de sinalização: Use o
freio motor.
d) Em “outros” devem estar presentes as frenagens que não usam freios nem
motor, mas o atrito dos pneus e a resistência do ar, situação muito comum nas
bicicletas, as quais param se a pessoa não pedalar, mesmo em uma reta.
3. Realize os cálculos da variação da quantidade de movimento e das forças de atrito a
partir da estimativa dos tempos de frenagem. Veja os exemplos (I = freada repentina;
II = freada suave e III = freio motor):
a) É importante, neste caso, ressaltar que não há mudança no valor da variação.
15
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
b) As duas unidades são equivalentes. Faça uma análise dimensional ou mostre aos
alunos a equivalência transformando-as em unidades elementares do Sistema
Internacional.
c) O relevante é a comparação entre as forças e os tempos.
d) O relevante é a comparação entre as forças e os tempos.
e) É confortável para o motorista uma força de intensidade suave.
4. A equação que formaliza matematicamente a força como taxa da variação da
quantidade de movimento no tempo é: F . ∆t = ∆Q, logo F = ∆Q/∆t.
5. Esta pergunta generaliza o fenômeno tratado na questão 3, para um dispositivo de
segurança. Repare que, neste caso com o air bag, a força será dez vezes menor do
que sem ele, o que faz toda diferença para o passageiro, em uma batida.
6. Esta pergunta possibilita a reflexão sobre problemas reais e a tomada de decisão,
buscando relacionar informações disponíveis com situações concretas para construir
argumentação consistente, recorrendo aos conhecimentos desenvolvidos nas aulas
para elaborar propostas de intervenção solidária na realidade. Assim, o debate sobre
as prioridades deve ser encaminhado de forma a destacar o interesse comercial da
obrigatoriedade do sistema antifurto, em contraposição ao interesse social da
segurança dos ocupantes. Isso porque a segurança dos passageiros permanece em
segundo plano, já que os modernos sistemas de segurança, como airbag ou freios
“inteligentes”, são disponibilizados apenas como artigo de luxo nos veículos.
Páginas 26-27
a e b) Para determinar a força resultante, vamos primeiro considerar as forças que estão
na direção vertical: temos para “baixo” a força gravitacional (peso), 8 480 N, que é
equilibrada pela força para “cima” que o chão faz nos pneus (em cada um dos dois
eixos, 4 240 N; total 8 480 N). Veja que a soma das normais traseira e dianteira é
igual ao peso. Como essas forças estão em sentidos opostos, elas se anulam. Na
horizontal, há a força motriz de 2 875 N para a frente, mas também há um total de
480 N para trás, somando atrito e resistência. A resultante é de apenas 2 395 N para
acelerar o carro para frente.
16
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
Determinação da aceleração: a =
2395
N
= 2,82 m/s
848
kg
2
17
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 6
COMPENSANDO OS MOVIMENTOS NA AÇÃO DE FORÇAS
INTERNAS
Página 28
A reflexão proposta faz emergir elementos do senso comum que reforçam a
concepção de que o movimento é gerado isoladamente, sem a necessidade de
compensação, visão que se contrapõe às teorias científicas. Ainda que os alunos aceitem
a visão científica, eles terão muita dificuldade em entender que empurramos o chão para
trás ao andar, ou que somos lançados para trás ao jogar a mochila para a frente. Essas
concepções serão reinterpretadas após o experimento, mas não se preocupe com isso
nesse momento. Apenas indique situações em que a compensação fique clara: recuo do
canhão, pneu de moto ou carro jogando lama ou pedrisco para trás para o carro começar
a andar.
Páginas 28-30
1. A quantidade de movimento depende tanto da velocidade como da massa dos corpos;
por isso, é importante escolher adequadamente o tamanho da cartolina ou do isopor,
selecionando o tamanho das placas em função do carrinho que for usado no
experimento. Assim, por exemplo, para carrinhos pequenos, placas com 20 cm x 60
cm são suficientes; para carrinhos um pouco maiores, placas com 40 cm x 100 cm
etc. Faça um teste antes de realizar a atividade: é adequado que o carro saia com a
menor velocidade e o “chão”, ou seja, a placa com a maior velocidade.
2. O “chão” sairá com velocidades cada vez menores, pois, com a massa do “chão”
muito maior que a do carrinho, o deslocamento passa a ser imperceptível. Também é
possível aumentar a massa do “chão” colocando objetos, como estojos, sobre a
prancha de isopor ou de cartolina ao lado ou atrás do carrinho. Nesta atividade, o
professor deve ressaltar a conservação com base no fato de que o “chão” saiu para o
outro lado e na razão entre as velocidades, argumentando que: quanto menor for a
massa do chão, maior a velocidade que sai para trás, para igualar à quantidade de
18
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
movimento do carrinho, que tem maior massa e menor velocidade para a frente. Não
utilize essa atividade para tentar determinar o valor da quantidade de movimento;
para isso esse aparato não é adequado.
3. Sem os lápis para efetuar o rolamento, a placa de isopor fica em contato direto com o
chão; logo, a placa não se desloca em relação ao chão devido ao atrito. Assim, é
como se o carro estivesse se deslocando diretamente sobre o piso da sala de aula.
Com a massa da placa muito maior que a do carrinho, o deslocamento dela passa a
ser imperceptível.
4. Enquanto o carrinho permanece no ar mantido pela mão, ele não interage de forma
perceptível, a não ser por seu peso. Quando ele está em contato com o chão, o
carrinho se desloca para a frente e o chão para trás por causa do atrito.
5. Para ficarmos em pé, o atrito com o chão é fundamental para permanecermos
estáticos com os pés firmes; se o chão estiver recoberto por óleo, não conseguimos
firmar nosso pé no chão e não conseguimos permanecer em pé.
6. Para “andar” no espaço, o astronauta precisa interagir com a nave por meio de cabos
de segurança, sapatos magnéticos; estar preso a ela por braços mecânicos; ou então,
interagir com um equipamento de propulsão, que pode ser a gás ou outro fluido e que
o impulsiona em uma direção e em determinado sentido, enquanto o fluido é
impelido na mesma direção e no sentido contrário.
7. A síntese deve ser realizada como um exercício de identificação dos aspectos mais
relevantes da atividade e dos resultados obtidos; sua organização e apresentação
devem ser feitas na forma de linguagem escrita. Deve-se observar se o procedimento
está devidamente caracterizado e se os dados são apresentados de forma organizada;
para isso, a tabela é uma forma bastante apropriada de apresentação. Verifique,
ainda, se os alunos deixaram de apresentar elementos importantes: é comum que eles
acreditem que podem suprimir tudo o que entendam estar implícito no procedimento
realizado. Esse tipo de exposição muitas vezes apresenta inadequações, pois há
muitas formas de realizar um procedimento. Discuta isso com eles.
19
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
Páginas 30-31
1. A interação entre a roda e o chão por ação da força de atrito. Como o chão tem massa
muito maior que o carrinho, seu movimento não é perceptível, vemos apenas o do
brinquedo, que sai rapidamente.
2. Neste caso, a velocidade relativa entre o carinho e o isopor é igual à velocidade entre
o carrinho e o chão que vimos no item 1. No entanto, como o chão se desloca para
trás, a velocidade relativa entre o carro e o observador é menor.
3. O isopor iria oscilar de um lado para o outro conforme o carrinho percorresse o
círculo.
4. Identificando as variações da quantidade de movimento das partes do sistema
isoladamente, sempre garantindo que todo o sistema obedeça à conservação da
quantidade de movimento.
Página 32
Espera-se que, além de tomar conhecimento deste fato e da própria existência da
Estação Espacial Internacional, o aluno possa argumentar que, por causa da conservação
da quantidade de movimento do sistema astronauta-bolsa de ferramentas, o corpo da
astronauta terá que se deslocar na mesma direção da bolsa de ferramentas, mas, em
sentido contrário a ela.
20
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 7
A CONSERVAÇÃO DO MOVIMENTO LINEAR
Páginas 32-34
1.
antes 100 + 0 = 100
depois 40 + 60 = 100
antes 100 + −100 = 0
depois −60 + +60 = 0
antes 30 + −100 = –70
depois –80 + 10 = –70
2. Os desenhos devem respeitar: que as quantidades de movimento com sinais opostos
significam movimentos em direções opostas; quantidades de movimento com sinais
iguais significam movimentos em direções iguais; também se deve obedecer à
mesma direção positiva antes e depois da colisão. Por exemplo, se desenhar um carro
indo da esquerda para a direita para representar a quantidade de movimento positiva
antes da colisão, após a colisão, se algum carro tiver quantidade de movimento
negativa, conclui-se que ele estará se deslocando da direita para a esquerda .
21
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
3.
antes 100 . 20 = 2 000 + 40 . 0 = 0 = 2 000
depois 100 . 10 = 1 000 + 40 . 25 = 1 000 = 2 000
antes 100 . 0 = 0 + 40 . 100 = 4 000 = 4 000
depois 100 . 50 = 5 000 + 40 . (–25) = –1 000 = 4 000
antes 100 . (–8) = –800 + 40 . 20 = 800 = 0
depois 100 . 10 = 1 000 + 40 . (–25) =
= 0
–1 000
4. Os desenhos devem respeitar: que as quantidades de movimento com sinais opostos
significam movimentos em direções opostas; quantidades de movimento com sinais
iguais significam movimentos em direções iguais; também se deve obedecer à
mesma direção positiva antes e depois da colisão. Por exemplo, ao desenhar um carro
indo da esquerda para a direita para representar a quantidade de movimento positiva
antes da colisão, após a colisão, se algum carro tiver quantidade de movimento
negativa, conclui-se que ele está se deslocando da direita para a esquerda .
Página 34
Sim, pois o momento linear está vinculado ao deslocamento da bicicleta, e o
momento angular está vinculado ao giro das rodas.
22
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 8
CONHECIMENTO FÍSICO AJUDA A JULGAR AÇÕES DO NOSSO
DIA A DIA
Páginas 35-36
Esta Situação de Aprendizagem finaliza a discussão sobre as variações das
quantidades de movimento nas partes do sistema e sobre sua conservação no sistema
todo, visando dar um fechamento para a discussão sobre a produção e alteração nos
movimentos no nosso dia a dia. É proposta a simulação de um julgamento num tribunal
de “pequenas causas físicas”; organizando os alunos em grupos de juízes, advogados de
defesa e acusação, eles deverão estudar os casos em questão, discutindo-os com base
nos conceitos científicos aprendidos nas aulas.
Autos x00xx0x0x.1 - Neste caso, deverá ficar claro que, ao bater com uma marreta
de ferro na roda, a força aplicada nela deverá ser maior do que a força aplicada com
um martelo de borracha. Como a borracha sofre maior deformação do que o ferro no
momento da batida, o tempo de interação com a roda é maior, consequentemente a
força aplicada será menor, ainda que a variação na quantidade de movimento possa
ser a mesma nos dois casos.
Processo x00xx0x0x.2 - Neste caso, é preciso ficar claro que, ao atirar o conjunto de
propulsão “me empurra” na direção contrária à nave, o corpo do astronauta deverá
necessariamente adquirir velocidade em direção à nave por conta da conservação da
quantidade de movimento do sistema astronauta-conjunto de propulsão. Outro
aspecto importante de ser destacado é que, devido à ausência de atrito no espaço, não
havia outra forma de interação que pudesse fazer com que uma força agisse no corpo
do astronauta acelerando-o em direção à nave.
Recesso x00xx0x0x.3 - Este caso deve utilizar argumentação semelhante à utilizada
no primeiro caso (Autos x00xx0x0x.1). Se o prego foi martelado com um martelo de
borracha, devido à deformação da borracha no momento da aplicação da força no
prego, o tempo de interação fica maior (do que se fosse utilizado um martelo de aço),
fazendo com que a força aplicada seja menor e, possivelmente, insuficiente para
pregar o prego de forma adequada na parede.
23
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
Baixos x00xx0x0x.4 - Neste caso, deve-se considerar que, por conta da freada
brusca, a variação da quantidade de movimento deve ocorrer em um intervalo de
tempo curto, e, como consequência, a força aplicada pelos pneus no asfalto se torna
muito intensa, levando em alguns casos ao escorregamento do pneu no asfalto que
causa a “cantada”. No caso de freio motor, o que ocorre é um freamento mais lento,
tendo como consequência a aplicação de uma força de menor intensidade reduzindo
muito o risco de escorregamento dos pneus.
SuperAutos x00xx0x0x.5 - Neste caso, deve ser evidenciado que, para ser capaz de
variar a quantidade de movimento que causa a propulsão do corpo, é preciso que haja
interação deste com outro ou que a quantidade de movimento desse sistema possa
variar. Como durante o voo não há possibilidade de interação com outros corpos, a
única maneira seria expelir gases na direção contrária ao movimento que se deseja
obter.
Página 37
1. Por compensação, o canhão dispara o projétil que tem pequena massa e sai em alta
velocidade, enquanto o canhão, por ter grande massa, recua para o lado oposto, com
baixa velocidade. Assim, para determinar a velocidade do canhão, temos:
45 kg . 720 km/h = 9 000 kg . v; portanto, v = 3,6 km/h.
2. Por transferência, o esqueitista pula sobre o esqueite e ambos passam a se mover
juntos. Assim, para determinar a velocidade, temos
50,1 kg . 3 m/s + 0,700 kg . 1 m/s = 50,8 kg . v; portanto,
150,3 kg . m/s + 0,7 kg . m/s = 50,8 kg . v; logo, v = 2,97 m/s.
24
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 9
ANÁLISE DAS PARTES DE UM SISTEMA DE CORPOS
Páginas 38-39
1.
Atrito estático do pé no chão 1
Atrito estático do chão no pé 2
Normal do ladrão no cofre 5
Normal do cofre no ladrão 4
Atrito dinâmico do cofre no chão 7
Atrito dinâmico do chão no cofre 6
Peso do cofre 9
Normal do chão no cofre 8
Peso do ladrão 3
Normal do chão no ladrão 10
2. 1 e 2; 4 e 5; 6 e 7; 8 e 9; 3 e 10.
3. 1 e 2; 4 e 5; 6 e 7.
25
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
4.
Forças na locomotiva
Tração: A = 30 000 N; Força normal: B = 300 000 N; Força de tração do vagão de
combustível na locomotiva: C = 15 000 N; Força de atrito entre as rodas e os trilhos:
D = 0,008 . 300 000 = 2 400 N; Peso da locomotiva: E = 300 000 N
Neste caso, a força peso e a normal têm o mesmo módulo, e como têm sentidos
contrários, se anulam. Considerando-se as forças na direção horizontal e adotando o
sentido da esquerda para a direita como positivo, aplicando-se a segunda lei de
Newton, temos: A – C – D = mlocomotiva x aceleração (eq. 1)
Forças no vagão de combustível
Tração da locomotiva no vagão: F = incógnita; Força normal: G = 50 000 N; Tração
do vagão de passageiros no vagão de combustíveis: H = incógnita; Força de atrito I =
0,008 x 5 000 = 400 N; Peso do vagão: J = 5 000 N
Aplicando-se a segunda lei de Newton para o vagão de combustível, temos:
F – H = mvagão comb x aceleração (eq. 2)
Forças no vagão de passageiros
Força de tração do vagão de combustível no de passageiros: L = incógnita; Força
normal: M = 250 000 N; Força de atrito: N = 0,008 x 25 000 = 2 000 N
Aplicando-se a segunda lei de Newton para o vagão de passageiros, temos:
L = mvagão passag x aceleração (eq. 3)
Resolvendo-se o sistema com as equações 1, 2 e 3 e observando-se que os módulos
das forças C e F são iguais, e que os módulos de H e L também são iguais por serem
pares de ação e reação, temos:
H = 12 500 N; L = 12 500 N
5. Resultante = A – D – I – N = 30 000 – 2 400 – 400 – 2 000 = 25 200 N.
6. Aceleração = 25 200 N/60 000 kg = 0,42 m/s
7. V = V0 + at 21 m/s = 0 + 0,42 t t = 50 s
8. Cada aluno deve organizar sua tabela, mas o fundamental é que calcule e apresente
de forma organizada todas as forças envolvidas.
2
.
26
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
Páginas 39-40
1. Não, todos os objetos interagem com o campo gravitacional.
2. Os balões flutuam e sobem, pois a força de empuxo é maior que o peso, devido à
densidade do gás (ou ar quente) ser menor que a do ar. Quando os balões
permanecem numa mesma altura, é porque a força de empuxo fica igual ao peso e
para descer o empuxo é reduzido, liberando gás, de forma que a força de empuxo fica
menor que o peso.
3. Ao peso e ao empuxo, e também às forças de arrasto (resistências) ao se deslocar no
mar.
4. Força elétrica, força magnética, força nuclear etc.
Páginas 4 1-42
1. Pois assim aumenta-se a força normal, aumentando a força de atrito.
2. Utilizando a areia, o coeficiente de atrito entre as superfícies é aumentado,
aumentando a força de atrito.
3. O sebo funciona como os lubrificantes, preenchendo as reentrâncias existentes entre
as superfícies e dificultando a formação das soldas, o que diminui o atrito e dificulta
a subida.
4. Como os copos são lisos, há formação de muitos pontos de solda; por isso, fica muito
difícil separar os copos de vidros encaixados.
Páginas 43-44
1. Newton propõe um espaço homogêneo para que o movimento não sofra alterações
por causa das irregularidades no espaço, como ocorre em pistas esburacadas, ou
quando o raio de luz passa obliquamente de um meio mais denso para um meio
menos denso, sofrendo alteração na direção de seu movimento. O espaço homogêneo
27
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
garante que só seja possível modificar o movimento por meio de interações. É o que
Newton propõe em sua primeira lei, que trata da inércia.
2. A terceira lei de Newton (ação e reação) enfoca que, numa interação, as partes do
sistema sofrem forças de forma recíproca, ou seja, a mesma força sentida por uma
parte do sistema é sofrida pela parte que interage com ela, em sentido oposto. O
mesmo ocorre quando analisamos a variação da quantidade de movimento no
sistema: as interações entre as partes ocorrem de forma recíproca, e de tal maneira
que a quantidade de movimento transferida de uma parte para outra conserva a
quantidade de movimento total.
3. Na expressão F = m . a, o tempo está implícito na aceleração, que é ∆V/∆t, o que dá
destaque ao conceito de aceleração. Já na forma proposta por Newton, o tempo está
explícito, o conceito fundamental é o tempo da interação.
28
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 10
COMPARANDO AS LEIS DE NEWTON E A LEI DA
CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Páginas 44-45
1. Determinaremos a força de atrito pela aplicação da segunda lei de Newton. Com base
em valores estimados para o tempo da freada, pode-se determinar a aceleração pela
função horária da velocidade ou pela determinação da aceleração média. Com a
aceleração média e a massa, usando a segunda lei, obtemos o mesmo valor para a
força de atrito anteriormente obtida pela variação da quantidade de movimento. Os
alunos podem encontrar dificuldade em resolver este problema por meio das leis de
Newton, pois é mais complicado e eles já o resolveram de uma forma mais simples;
mas precisam entender as duas formas para poder compará-las. Assim, oriente-os a
realizar essa atividade e, em seguida, a comparar as duas resoluções.
a =−
=
∆
∆
v
v
=
=
∆
∆
t
t
0 17
−
4,25 /
4
2
m s
F = 800 . (– 4, 25) = – 3 400 N
2. Esta questão explicita a necessidade de estimar o tempo de interação para a resolução
por meio da lei de Newton, pois ela trata do que ocorre no intervalo de tempo em que
há interação. Uma vez estimado o tempo da interação, deve-se determinar a
aceleração da jamanta para chegar à força de interação durante a batida.
Posteriormente, usando a terceira lei de Newton, devem-se determinar a força que
será utilizada para encontrar a aceleração do carro e, finalmente, sua velocidade final
após o tempo de interação, que coincidirá com a velocidade determinada pela
variação da quantidade de movimento. Oriente os alunos de como proceder em todas
essas etapas.
Exemplo de resolução:
Jamanta
m = 100 toneladas = 100 000 kg
29
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
∆v = (50 – 0) = 50 km/h = 13,9 m/s
50
=
3,6
Estimativa de tempo de colisão: ∆tcolisão = 2 s(os alunos podem estimar tempos
diferentes deste. Verifique se o número estimado condiz com um valor possível).
Cálculo da aceleração:
Cálculo da força (segunda lei de Newton):
F = m . a ⇒F = 100 000 . 6,95 = 695 000 N
Carro
m = 40 toneladas = 40 000 kg
Pela terceira lei de Newton, pode-se deduzir que a força que o carro faz na jamanta
no momento da colisão tem a mesma direção, o mesmo módulo e sentido contrário à
força que a jamanta faz no carro (F = −695 000 N).
Cálculo da aceleração (2ª lei de Newton):
F m a a ≅
= ⇒ = =
. m s
∆
v
a
=
∆
t
Colisão
13,9
6,95 /
= =
2
2
m s
F
695 000
−
40 000
m
=
2
17,37 /
Cálculo da variação de velocidade final:
∆
a ⇒ ∆ = ∆
= .
∆
t
100
v 17,37.2 v 27,78 34,74 6,96 m/s
⇒ − =− ⇒ = − = −
3,6
3. Deve ser ressaltado que as leis de Newton tratam do momento da interação, enquanto
as leis de conservação tratam da quantidade de movimento e de sua variação no
sistema todo. Deve ser ressaltado, ainda, que as duas formas podem trazer soluções
para os sistemas físicos clássicos antes, durante e depois das interações.
v a t
30
Gabarito – Caderno do Aluno Física 1
a
série – Volume 1
Página 46
1. Para a água acompanhar a arrancada do carro, é preciso interagir com as bordas do
copo, o que modifica a distribuição da água dentro do copo. Como o copo está cheio,
parte da água cairá para o lado de fora.
2. A aceleração será de 0,6 m/s
segundos será de v = 0,6 . 10 = 6 m/s e, após 20 segundos, de v = 0,6 . 20 = 12 m/s.
3. A aceleração é de 0,5 m/s
identificarem as forças que agem no sistema.
2
(a = F/a = 1 800 N/3 000 kg). A velocidade após 10
2
(2 N/4 kg). Ajude os alunos a montarem os esquemas e
31